Konvolusi Pada Pengolahan Citra Digital

 Konsep Konvolusi Citra

Citra atau gambar dalam bahasa latin imago adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu obyek atau benda. Citra dapat dikelompokkan menjadi citra tampak dan citra tidak tampak. Contoh citra tampak dalam kehidupan sehari-hari: foto, gambar, dan lukisan, sedangkan citra tidak tampak misalnya: data gambar dalam file (citra digital), dan citra yang direpresentasikan menjadi fungsi matematis.

Di antara jenis citra tersebut, hanya citra digital yang dapat diolah menggunakan komputer. Jenis citra lain, jika hendak diolah dengan komputer, harus diubah dulu menjadi citra digital, misalnya foto discan dengan scanner, persebaran panas tubuh foto ditangkap dengan kamera infra merah dan diubah menjadi informasi numeris, informasi densitas dan komposisi bagian dalam tubuh manusia ditangkap dengan bantuan pesawat sinar–x dan sistem deteksi radiasi menjadi informasi digital. Kegiatan untuk mengubah informasi citra fisik non digital menjadi digital disebut sebagai pencitraan (imaging).

Konvolusi citra adalah tehnik untuk menghaluskan suatu citra atau memperjelas citra dengan menggantikan nilai piksel dengan sejumlah nilai piksel yang sesuai atau berdekatan dengan piksel aslinya. Tetapi dengan adanya konvolusi, ukuran dari citra tetap sama, tidak berubah.

 

Konvolusi memiliki dua buah fungsi f(x) dan g(x) yang didefinisikan sebagai berikut:

h(x)=f(x)*g(x)=

yang dalam hal ini, tanda (*) menyatakan operator konvolusi dan peubah (variable)  adalah peubah bantu.

 

Untuk pengolahan citra, operasi yang dilakukan adalah diskrit karena nilai koordinat piksel merupakan nilai yang diskrit. Selanjutnya filter atau mask yang digunakan pada pengolahan citra biasanya berukuran terbatas, dalam artian bobot atau pengaruh dari titik-titik yang cukup jauh sudah tidak signifikan, sehingga dapat diabaikan (dianggap nol).

 

Bentuk diskrit dari operasi konvolusi satu dimensi pada pengolahan citra adalah: 

h(x)=f(x)*g(x)=

 

Untuk fungsi dengan dua dimensi, operasi konvolusi didefinisikan sebagai berikut:

Untuk fungsi integral:

h(x,y) = f(x,y)*g(x,y) = 

 

Untuk fungsi diskrit:

h(x,y) = f(x,y)*g(x,y) = 

Fungsi penapis g(x,y) disebut juga konvolusi filter, konvolusi mask, konvolusi kernel, atau template. Dalam bentuk diskrit konvolusi kernel dinyatakan dalam bentuk matriks (umumnya matriks 3x3). Ukuran matriks ini biasanya lebih kecil dari ukuran citra. Setiap elemen matriks disebut koefisien konvolusi. 

 

3 Metode Filtering yang menggunakan Proses Konvolusi pada Citra

1.)  Metode Gaussian Blur atau Gaussian Filter

a.    Konsep Gaussian Filter

Pengertian Filter Gaussian Menurut Usman (2005:70), filter Gaussian sangat baik untuk menghilangkan noise yang bersifat sebaran nomal, yang banyak di jumpai pada sebaran citra hasil proses digitasi menggunakan kamera karena merupakan fenomena alamiah akibat sifat pantulan cahaya dan kepekaan sensor cahaya pada kamera itu sendiri. Gaussian Blur adalah Filter blur yang menempatkan warna transisi yang signifikan dalam sebuah image, kemudian membuat warna-warna pertengahan untuk menciptakan efek lembut pada sisi-sisi sebuah image. Gaussian blur adalah salah satu filter blur yang menggunakan rumus matematika untuk menciptakan efek autofocus untuk mengurangi detail dan menciptakan efek berkabut.

b.     Tujuan Metode Gaussian Filter

Gaussian Filter merupakan metode yang menggunakan tranformasi linear. Maksudnya Gaussian Filter menggunakan kombinasi linier dari nilai pixel yang berada dalam lingkup lokal.Dalam metode ini setiap pixel memiliki berat sendiri-sendiri. Nilai berat dari tiap pixel ditentukan dengan menggunakan Gaussian Distribution.Gaussian Distribution adalah cara agar kita dapat menentukan nilai mana yang paling berpengaruh (memiliki berat paling besar) dalam kumpulan data. Kumpulan data yang dimaksud dalam makalah ini adalah nilai dari pixel. 

c.     Penjelasan Input-Proses-Output metode Gaussian Filter

Pada subbab ini akan dibahas mengenai proses filtering dengan metode Gaussian.

Berikut potongan kode program filter Gaussian:

for x := M to w-1-M do

for y := N to h-1-N do

begin

jumlah := 0;

for u := -M to M do

for v := -N to N do

jumlah := jumlah+Mask[u,v]*Ki[x-u,y-v];

Ko[x,y] := Round(jumlah);

end;

Dengan menentukan maks yang digunakan yaitu konstanta M dan N, operasi filter Gaussian dilakukan dengan perhitungan sum of producst.

 

d.     Algoritma dan Flowchart dari masing-masing metode Gaussian Filter

Pada proses ini dilakukan konvolusi antara matriks input dengan koefisien filter Gaussian. Proses konvolusi yang dilakukan adalah konvolusi 1 dimensi. Proses konvolusi ini akan dilakukan pada setiap kolom dari matriks citra 2D. Proses konvolusi merupakan salah satu proses yang penting karena proses ini juga merupakan proses yang mendasari perhitungan koefisien filter yang menjadi kunci utama dalam perbaikan citra ber-noise. Data yang dihasilkan dari proses konvolusi ini adalah matriks 1 dimensi (1 kolom, n baris). Urutan prosesnya dapat didefinisikan sebagai berikut :

1.Deklarasikan matrik masukan 1 dimensi dari proses sebelumnya.

2.Tentukan konstanta M dan N untuk menentukan batas konvolusi

3.Tentukan deviasi standar dengan menggunakan persamaan

4.Simpan matrik input pada memori sementara

5.Lakukan proses konvolusi matrik masukan

6.Simpan matrik hasil pada memori bitmap citra hasil

7.Dihasilkan matrik hasil filter Gaussian.

 

2.)   Metode Sharpen

a.     Konsep Metode Sharpen

Sharpening (Penajaman) yaitu memperjelas detil suatu citra(menambah kontras) dengan penjumlahan atas citra tepi dengan citra aslinya maka bagian tepi objek akan terlihat berbeda dengan latarnya, sehingga citra terkesan lebih tajam.

 

b.     Tujuan Metode Sharpen

Proses penajaman berhubungan dengan deteksi tepi - perubahan warna yang dilemahkan untuk menciptakan efek tepi tajam. Menggunakan fspecial yang akan membuat filter untuk menajamkan (sharpening) gambar. Filter khususnya bernama 'unsharp'.

 

c.     Penjelasan Input-Proses-Output Metode Sharpen

Sistem image sharpening pada citra dibangun menggunakan Matlab berbasis GUI yang dapat dijalankan langsung pada GUI Matlab. Sistem ini terdiri dari interface dan fungsi-fungsi filter yang dipanggil pada saat memilih filter.Output yang ditampilkan citra asli beserta histogramnya, citra blur berserta nilai PSNR, MSE, dan histogramnya dan citra yang telah diperbaiki atau di sharpening beserta nilai PSNR, MSE dan histogramnya.

Pengamatan kualitatif dilakukan dengan membandingkan citra secara berjajar sehingga dapat dilihat seberapa baik kualitas output filter yang dihasilkan. Sedangkan pengamatan kuantitatif dilakukan dengan menganalisa nilai MSE dalam suatu grafik.

Sistem Keseluruhan sesuai dengan flowchart pada gambar 4.2 rancangan alur program utama adalah sebagai berikut :

1.      Inputkan citra yang akan diuji.

2.      Tampilkan citra asli dan histogramnya

3.      Citra asli diblur4. Tampilkan citra asli yg telah di blur beserta   PSNR, MSE, dan histogramnya

4.      Pilih proses sharpening yang akan digunakan yang terdiri dari mask 3x3 yang nilainya berbeda-beda.

5.      Tampil citra hasilsharpening beserta nilai PSNR, MSE dan histogramnya.

Tahapan-tahapan pada program utama :

·          Tahap Input Citra

Pada tahap ini merupakan awal proses penelitian dengan melakukan pengambilan citra. Ada beberapa file citra yang didukung oleh Matlab, yaitu citra dengan format bitmap (*.bmp), JPEG (*.jpg), png (*.png) dan tif (*.tif). Citra original dan informasi citra ditampilkan beserta histogramnya.

·       Tahap Proses Sharpening

Tahap ini merupakan tindak lanjut dari tahap bluring pada citra dimana citra yang sudah mengalami proses blur diproses dengan filter laplaciandengan mask 3x3, dimana :

 

 

Dalam penelitian ini kita dapat memilih limapilihan sharpening yang diinginkan untuk menajamkan detil-detil citra yang kurang jelas. Simulasi Perhitungan Manual. Proses penajaman citra adalah dengan melakukan pengurangan smoothed dari citra asli (unsharp masking) proses ini terdiri dari langkah-langkah berikut :

1. Proses Degradasi Gambar Asli:                                      

a. Mengaburkan gambar (blurred image) dengan memberikan efek blur pada Matlab

2. Proses Restorasi (Enhancement):

a. Mengurangi citra yang kabur, yaitu proses konvolusi  menggunakan filter laplacian dan filter gradien.

b. Tambahkan mask ke citra, citra hasil konvolusi ditambahkan ke citra blur.

 

3.) Adaptive Local Filtering

 i. Konsep
Filter adaptif dilakukan pada citra terdegradasi yang mengandung citra asli dan noise. Mean dan varians adalah dua ukuran statistik yang bergantung pada filter adaptif lokal dengan region Window mxn yang ditentukan.
Rumus Adaptif Filtering

Langkah pengerjaan
1. Tentukan nilai dari ukuran Window mxn
2. Hitung nilai matrix B dengan Gaussian Noise 

3. Berikan nilai 0 pada seluruh sisi matrix B 

4. Hitung nilai local dan selisih lokal dengan menggeser Window 3×3 

nilai lokal = nilai(Window) = 0.4373

selisih lokal = nilai(Window²) – nilai(Window²) = 0.2394

5. Berikan nilai lokal ke matrix B

6. Berikan selisih lokal ke matrix B

7. Selisih dari semua noise adalah rata-rata dari selisih lokal, oleh karena itu selisih noise = 0.1709

8. jika (selisih noise > nilai lokal (x,y)) maka nilai lokal (x,y) = selisih noise.

Berikut representasi posisi pixel (x,y) dalam 2 dimensi

9. Final Image = B – (selisih noise/selisih nilai lokal)(B-nilai lokal) 

ii. Tujuan
Tujuan dari Adaptive Local Filtering adalah untuk memperbaiki gambar dengan menjadikan noise yang ada pada gambar memudar.

iii. Penjelasan Input-Proses-Output
Berikut isi input source code pada Matlab untuk adaptive local filtering.

A = imread(‘peppers.png’);
B = rgb2gray(A);
sz = size(B,1)*size(B,2);
%Add gaussian noise with mean 0 and variance 0.005
B = imnoise(B,’gaussian’,0,0.005);
figure,imshow(B); title(‘Image with gaussian noise’);
B = double(B);
%Define the window size mxn
M = 5;
N = 5;
%Pad the matrix with zeros on all sides
C = padarray(B,[floor(M/2),floor(N/2)]);
lvar = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
lmean = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
temp = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
NewImg = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
for i = 1:size(C,1)-(M-1)

for j = 1:size(C,2)-(N-1)  

temp = C(i:i+(M-1),j:j+(N-1));

tmp =  temp(:);

%Find the local mean and local variance for the local region        

lmean(i,j) = mean(tmp);

lvar(i,j) = mean(tmp.^2)-mean(tmp).^2;      

end

end
%Noise variance and average of the local variance
nvar = sum(lvar(:))/sz;
%If noise_variance > local_variance then local_variance=noise_variance
lvar = max(lvar,nvar);
%Final_Image = B- (noise variance/local variance)*(B-local_mean);
NewImg = nvar./lvar;
NewImg = NewImg.*(B-lmean);
NewImg = B-NewImg;
%Convert the image to uint8 format.\
NewImg = uint8(NewImg);
figure,imshow(NewImg);title(‘Restored Image using Adaptive Local filter’); 

Berikut output dari source code diatas.

iv. Algoritma dan Flowchart 

Algoritma sederhana dari Filter ini adalah setelah pengguna menjalankan source code filter maka selanjutnya pengguna diminta untuk memilih salah satu gambar untuk diolah. Setelah itu gambar tersebut akan diolah sesuai dengan source code filter ini. Hasilnya akan ditampilkan 2 gambar, citra sebelum di olah dan citra setelah diolah dengan filter ini. 

 

Perbedaan dari Ketiga Metode Konvolusi diatas yakni :

Gaussian Filtering	Sharpen	Adaptive Local Filtering
Memperbaiki Citra dengan memblur bagian citra	Mempertajam Citra untuk Citra yang lebih baik	Memperbaiki Citra dengan memburamkan noise yang
Citra sebelumnya memiliki noise	Citra Sebelumnya blur dan memiliki noise	Citra sebelumnya memiliki jejak noise
Detail Gambar menjadi kurang	Detail Gambar menjadi lebih baik	Detail tetap tanpa noise

Sumber Referensi :

1.    http://research-dashboard.binus.ac.id/uploads/paper/document/publication/Journal/MatsTat/Vol.%2012%20No.%202%20Juli%202012/01_Wikaria%20Gazali.pdf

2.    http://arpanimaulana.blogspot.com/2016/10/pengertian-teori-konvolusi.html

3.    https://core.ac.uk/download/pdf/79435098.pdf

4.    http://catatankuliah-tese.blogspot.com/2012/09/filter-blurring-dan-sharpening.html

5.    https://docplayer.info/31125079-Penerapan-metode-konvolusi-dalam-pengolahan-citra-digital.html

6.    https://dutormasi.com/2021/01/konvolusi-pada-citra-pengolahan-citra-digital-lengkap.html